第406节（2 / 2）

具体内容就先不赘述了，总之这个方程让物理学家们从被海森堡的矩阵支配的恐惧中解脱了出来，重新回到了微分方程的美好世界。

如今徐云不需要考虑量子方面的事儿，因此有经典波动方程就足够了。

接着他又在纸上写下了一道新的公式。

而随着这道新公式的写出，法拉第赫然发现……

自己剩下的那一片硝酸甘油，好像不太够用了。

第258章 见证奇迹吧！（中）

从公元前活到现在的同学应该都知道。

很早以前，人们就发现了电荷之间和磁体之间都有作用力。

但是最初，人们并未把这两种作用联系起来。

直到人们发现有些被闪电劈中的石头会具有磁性，于是猜测出电与磁之间可能存在某种关系。

再往后的故事就很简单了。

奥斯特发现电可以产生磁，法拉第发现了磁可以产生电。人们终于认识到电与磁的关系密不可分，开始利用磁铁制造发电机，也利用电流制造电磁铁。

不过此前提及过。

法拉第虽然发现了电磁感应现象，并且用磁铁屑表示出了磁感线。

但最终归纳出电磁感应定律的，则是今天同样出现在教室里的纽曼和韦伯。

只是他们为了纪念法拉第的贡献，所以才将这个公式命名为法拉第电磁感应定律。

纽曼和韦伯的推导过程涉及到了的纽曼矢量势an和韦伯矢量式aw，比较复杂，这里就不详细深入解释了。

总而言之。

法拉第电磁感应定律的终式如下：

1.e＝nΔΦ/t

(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝bΔs，则e＝nbΔs/t；

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝Δbs，则e＝nΔbs/t；

(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|。

2.导体棒切割磁感线时：e＝blv

3.导体棒绕一端转动切割磁感线时：e＝bl2w

4.导线框绕与b垂直的轴转动时：e＝nbsw。

看到这些公式，是不是回忆起了被高中物理支配的恐惧？

咳咳……

而徐云正是在这个基础上，写下了另一个令法拉第头皮发麻的公式：

▽x（▽xe）=▽（▽·e）－（▽·▽）e=▽（▽·e）－▽^2e

▽^2t=a^2t/ax^2＋a^2t/ay^2＋a^2t/az^2。

没错。

聪明的同学想必已经看出来了。

第一个小公式是矢量的三重积公式推电场e的旋度的旋度，第二个则是电场的拉普拉斯。

其中旋度这个名称……也就是curl，是由小麦在1871年提出的词汇。

但相关概念早在1839在光学场理论的构建就出现过了，只是还没正式被总结而已。

其实吧。

以法拉第的数学积累，这个公式他多半是没法瞬间理解的，需要更为深入的解析计算。

奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了，这里就假定法拉第被高斯附身了吧……

随后看着徐云写出来的这个公式，在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。

只见他皱着眉头注视了这个公式小半分钟，忽然眼前一亮。左手摊平，右手握拳，在掌心上重重一敲：

“这是……电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯可以得到的值？”

徐云朝他竖起了一根大拇指，难怪后世有人说韦伯如果不进入电磁学，或许数学史上便会出现一尊巨匠。

这种思维灵敏度，哪怕在后世都不多见。

在上面那个公式中。

▽（▽·e）表示电场e的散度的梯度，e（▽·▽）则可以换成（▽·▽）e，同时还可以写成▽^2e——这就引出了后面的拉普拉斯算子。

只要假设空间上一点（x，y，z）的温度由t（x，y，z）来表示，那么这个温度函数t（x，y，z）就是一个标量函数，便可以对它取梯度▽t。